身份证号码以380681开头的是中国福建省泉州市的身份证编码。根据中国身份证号码的编码规则，前两位代表省级行政区，第三位代表地级行政区，第四位代表县级行政区。因此，在这个编码中，36代表福建省，681代表泉州市。
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